а вот логарифмическую линейку в школе только суммирование прошли...
до сих пор хочу научиться на ней считать...

          18-летний Блез Паскаль изобрел суммирующую машину, чтобы помочь отцу в утомительных вычислениях. Через 245 лет другой 18-летний француз Леон Болле, также движимый сыновьим чувством, изготовил множительную машину, дабы облегчить расчеты отцу, литейщику, занимавшемуся производством колоколов.
          Несмотря на свой юный возраст, Леон был уже опытным изобретателем. ,С детских лет он начал работать в мастерской отца и к 15 годам был автором «водного велосипеда», «плавательной машины» и «лодки со стабилизирующими поплавками». Свою множительную машину, первую удачную машину подобного рода, Леон Болле представил в 1888 году Парижской академии наук, а в следующем году с большим успехом демонстрировал ее на парижской Всемирной выставке.
          Основная идея Болле состояла в том, чтобы представить палочки Непера цилиндрическими штырями различной высоты, укрепленными в плоской металлической пластинке. Отдельные произведения представлялись двумя штырями — один соответствовал единицам, другой десяткам. Высота штыря в определенном масштабе равнялась цифре, стоящей в соответствующем разряде произведения. Пластинка со штырями перемещалась так, что штыри наталкивались на зубчатые рейки и сдвигали их на различную длину в зависимости от высоты штыря. Соответственно на различное число зубьев поворачивались колеса счетчика, сцепленные с рейками.
_________________________________________________________________________________

          Идею Болле подхватил и развил немецкий изобретатель Отто Штайгер. Он предложил в 1893 году несколько вариантов материального воплощения палочек Непера. Основное отличие его машины состояло в следующем: у Болле каждой цифре множимого соответствовала пластинка со всеми палочками, у Штайгера — пластина с отдельной палочкой, что было гораздо проще.
          9 пластин-палочек, которые Штайгер назвал множительным конгломератом, располагались одна над другой и неразрывно соединялись между собой.

                   
                                           Изображение одной такой пластинки для  числа 8

          Конгломерат может двигаться по трем направлениям. Прежде всего он имеет вертикальное движение (перпендикулярное к плоскости), сообщаемое рукояткой МК. Если эту рукоятку установить на цифру 8, то конгломерат, передвигаясь в вертикальном направлении, займет такое положение, что его пластинка 8 окажется в одной плоскости с зубчатыми рейками Z. Второе движение конгломерата совершается в горизонтальном направлении, как указывает стрелка I, и вызывается вращением рукоятки К. Во время полного оборота рукоятки конгломерат делает двукратное движение туда и обратно.
          Машину Болле — Штайгера с 1893 года начала выпускать в Цюрихе фирма «Ганс Эгли» под фирменной маркой «Миллионер». Машина «Миллионер» выпускалась в течение 4-х десятилетий. В 20-е годы идею Болле использовал в своей пишущей счетной машине американский изобретатель Гопкинс.

          Уильям Сьюард Берроуз (Burroughs William Seward) родился 28 января 1857 года в городке Рочестер (штат Нью-Йорк). Его отец, неудачливый механик, в поисках заработка скитался с семьей по всей Америке, пока, наконец, не осел в другом маленьком городишке того же штата — Оберне. Здесь Уильям некоторое время посещал начальную школу, а затем был отдан учеником бухгалтера в местный банк. Душные банковские клетушки и пятилетнее корпение над колонками цифр расшатали его здоровье. Он заболел туберкулезом и, оставив по совету врача бухгалтерскую работу, переехал в 1882 году в Сент-Луис (шт. Миссури), где устроился механиком ремонтной мастерской.

          Уильям Бэрроуз начал работать над своим изобретением в 1884 году, он шел другим путем, нежели Фель т, и успеха добился позднее. Бэрроуз отлично понимал перспективность машин, облегчавших однообразные утомительные вычисления. После переезда он начинает размышлять над машиной, которая позволила бы печатать исходные числа, суммировать (или вычитать) их и печатать результат вычисления, допуская контроль ввода исходных данных. Бэрроузу удалось заинтересовать будущими барышами хозяина мастерской Джозефа Бойера и Томаса Меткалфа, местного фабриканта. Сообща они собрали 700 долларов, и Бэрроуз начал работу. Однако денег хватило ненадолго: материалы и инструменты стоили дороже, чем полагал изобретатель, да к тому же первая модель машины оказалась неудачной. Меценаты заметно охладели, и деньги на новую модель ему пришлось выпрашивать у нового покровителя – предпринимателя Р. Скраггса. Однако и вторая модель оказалась неудачной. Бэрроуз изготовляет третью модель и, поскольку она кажется ему окончательным вариантом, делает сразу несколько экземпляров машины. Но и здесь его постигло разочарование: попытки обучить других работе на машине терпели неудачу – слишком сильный или слишком слабый удар по клавишам нарушал ее нормальное функционирование.
          Такая цепь неудач могла остановить кого угодно, но только не Бэрроуза. Бедствуя, а иногда и голодая, он тем не менее не терял уверенности в конечном успехе своего предприятия. В конце 1885 года Бэрроуз заканчивает работу над машиной, и 21 января 1886 года Т. Меткалф, Р. Скраггс, У. Бэрроуз и X. Пай (местный предприниматель) создают компанию American Arithmometer – первую в мире фирму по производству счетных машин.

                             
                                   Одна из моделей арифмометра Барроуза, 1910 год

          Дела у них пошли так успешно, что вскоре Бэрроуз из бедняка превратился в состоятельного бизнесмена. Но богатство и слава пришли слишком поздно – 14 сентября 1898 года в возрасте 41 года Уильям Бэрроуз умер. Надпись на его надгробном памятнике гласит: «Здесь покоится человек, который был благородным в бедности, скромным в богатстве и великим в своих делах на благо человечества».
          В 1905 компания American Arithmometer была преобразована в фирму Burroughs Adding Machine, ставшую впоследствии одной из крупнейших фирм, выпускающих средства обработки данных - от кассовых аппаратов до мощных ЭВМ. В 1953 компания была переименована в Burroughs Corporation, а в 1986 Burroughs слилась с корпорацией Sperry, в результате чего была образована фирма Unisys.
________________________________________________________________________________

          И «Комптометр», и машина Бэрроуза – наиболее яркие представители суммирующих машин, получивших особенно широкое распространение в первой половине XX столетия. Начиная с 50-х годов в клавишных машинах стали использовать электропривод, а затем и электронику. От них берет старт индустрия офисных калькуляторов.

          Суммирующая машина — механическая машина, автоматически суммирующая числа, вводимые в неё оператором. Суммирующие машины бывают двух типов — не записывающие (отображающие результаты вычисления с помощью поворота цифровых колёс) и записывающие (печатающие ответ на ленте или на листе бумаги).

                                      
                                         Resulta - BS 7                 Precisa 164 12
________________________________________________________________________________

          В 1884 году 24-летний Юджин Дорр Фельт, наблюдая за работой привода строгального станка, выполненного в виде храпового механизма, пришел к мысли о создании счетной машины, в которой аналогичный механизм играл бы главную роль.

                                       
                                                  Одна из моделей Комптометра

          Позже Фельт вспоминал: «Накануне Дня Благодарения 1884 года я решил использовать выходной для изготовления деревянной модели машины. Отправился к бакалейщику и выбрал ящик, который, как мне казалось, вполне подходил для корпуса машины. Это был ящик из-под макарон. Для клавишей я раздобыл у мясника, чья лавка располагалась за углом, несколько шампуров, а у скобянщика достал скобы, которые должны были сыграть роль направляющих для клавишных стержней; в качестве пружин я намеревался использовать эластичные ленты. В День Благодарения я встал пораньше и принялся за работу. У меня были кое-какие инструменты, но в основном я пользовался ножом. Вскоре, однако, убедился, что для изготовления некоторых деталей мои инструменты не подходят. Наступила ночь, и я увидел, что моя модель еще далека до завершения. Но в конце концов я изготовил недостающие детали из металла и в первые дни нового 1885 года закончил модель».

                                             
                                                  Принцип действия комптометра

          С конца 1886 и по сентябрь 1887 года он за свой счет изготовил 8 машин. Пытаясь найти им коммерческий сбыт, Фельт демонстрирует их в Вашингтоне в министерстве финансов и в бюро погоды Нью-Йорка. Видимо, эти демонстрации имели успех, поскольку 8 ноября 1887 года Фельт вместе с чикагским бизнесменом Робертом Таррантом организует компанию по производству счетной клавишной машины, получившей торговую марку «Комптометр».
          Машина имела ряд недостатков, в частности, нельзя было проконтролировать правильность ввода, у нее отсутствовал печатающий механизм. Правда, Фельт пытался исправить погрешности и в конце 80-х годов создал несколько счетно-печатающих машин, но популярностью они не пользовались.

          Все счетные устройства, появившиеся в середине XIX века, являлись как бы промежуточным звеном между абаком и вычислительными машинами. В России, кроме прибора Слонимского и модификаций счислителя Куммера, были достаточно популярны так называемые счетные бруски, изобретенные в 1881 году ученым Иоффе, - они были составлены так же, как и цилиндры Слонимского.
          Идея этого прибора была заимствована от известных еще с ХVI в. «костяшек Непера» — вычислительного инструмента, предложенного шотландским математиком, изобретателем логарифмов Джоном Непером.
          Принцип работы с ними основан на теореме Слонимского. Прибор Иоффе состоял из 70 четырехгранных брусков, помещенных в специальном ящике. Он позволял быстро производить четыре арифметических действия. Это позволило разместить на 280 гранях 280 столбцов таблицы Слонимского. Каждый брусок и каждый столбец были помечены, для чего использовались арабские и римские цифры и буквы латинского алфавита. Латинские буквы и римские цифры служили для указания порядка, в котором нужно было размещать бруски, чтобы получить произведение множимого на одноразрядный множитель. Полученные произведения (а их столько, сколько разрядов во множителе) складывались (точно так же как и при использовании множительного устройства Слонимского) с помощью карандаша и бумаги. Хотя это было не совсем удобно, но в XIX веке рассуждали иначе. Эффективных и надежных арифмометров почти не было (массовое производство однер-машин начинается в 90-е годы), и такой авторитетный автор, как Бооль, в 1896 г. приходит к следующему заключению: «Бруски Иоффе упрощают умножение чисел еще в большей степени, нежели палочки Непера и их видеоизменения. После простых остроумных брусков Люка и Жанойя это лучший из арифметических приборов для умножения».
          Свое изобретение Г. З. Иоффе демонстрировал на всероссийских выставках 1882 (почетный отзыв) и 1896 гг. В Нижнем Новгороде «вспомогательные инструменты для научных целей» Г. З. Иоффе были показаны в классе «Точные инструменты для научных целей».

          Исследования великого русского математика Пафнутия Львовича Чебышева (1821-1894) проводились преимущественно в трех направлениях: теория чисел, теория вероятностей и теория механизмов. С исследованиями по теории механизмов неразрывно связаны многочисленные изобретения Чебышева. И. И. Артоболевский и Н. И. Левитский в работе, посвященной изобретениям и исследованиям Чебышева по теории механизмов и машин, выделяют 41 «основной механизм Чебышева» и около 40 модификаций этих механизмов, «которые могут в некоторых случаях также рассматриваться как самостоятельные механизмы».

          В своей первой зарубежной поездке (1852 г.) во Францию и Великобританию Чебышев с большим интересом изучает работу различных механизмов и машин. Изучив изобретенные В. Я. Буняковским самосчеты, Чебышев увидел все их недостатки и решил построить свой прибор для сложения и вычитания. В 1876 г. Чебышев выступил с докладом на 5-й сессии Французской ассоциации содействия преуспеванию наук. Доклад назывался "Суммирующая машина с непрерывным движением". Содержание этого доклада неизвестно. Однако можно предположить, что речь шла об одной из первых моделей суммирующей машины. Она создана Чебышевым не позднее 1876 г. и хранится сейчас в музее истории Санкт-Петербурга.

          Во времена Пафнутия Львовича Чебышева счётные машины с прерывнвм изменением цифр обладали значительными конструктивными недостатками, и это побудило Чебышева к созданию арифмометра непрерывного действия. Если в машинах с прерывным изменением цыфр суммы колесо высшего разряда продвигается сразу на одно деление. когда колосо низшего разряда переходит с 9 на 0, то то при неприрывной передаче колесо высшего разряда постепенно поворачивается на одно деление, вместе с  колесом низшего разряда, пока второе совершает полный оборот.

          Арифмометр Чебышева не получил широкого распространения, т.к. учёный хотел продемонстрировать принцып работы, а не создавать удобный к использованию аппарат. Было изготовлено две модели арифмометра. Ко второй Чебышев конструирует дополнительный механизм, позволяющий выполнять умножение и деление. Вторая, доработанная модель, хранится в музее искусств и ремёсел в Париже.
__________________________________________________________________________

P.S.   После изобретения колеса Однера появились великолепные арифмометры, известные многим, жившим в СССР, под названием «Феликс». Однако при переходе к электрическому приводу для счётных устройств, и, соответственно, увеличении скорости счёта прерывистое движение влекло сильные толчки. На этом этапе, в середине XX века, и понадобились идеи, которые заложил Пафнутий Львович в свой арифмометр почти за век до этого.

          Во второй половине XIX века инженерная и творческая мысль в области счетной техники побуждала одних конструкторов к усовершенствованию уже известного арифмометра К. Томаса, других – к разработке новых идей. Долгое время в конструкции счетных приборов, выполняющих четыре арифметических действия, использовались ступенчатый валик Лейбница и подвижная каретка. Подобные устройства были весьма громоздкими.
          Важную роль в развитии счетной техники сыграло изобретение зубчатого колеса с переменным числом зубцов, которое явилось основой конструкции арифмометров системы  Вильгодта Теофиловича Однера(1846 – 1905), самых популярных в первой четверти XX столетия.

          Впервые подобную зубчатку предложил в 1709 г. итальянец Дж. Полени, затем в 1872 г. американский инженер Ф. Болдуин. Им удалось лишь запатентовать свои изобретения, дальше, по пути промышленного производства арифмометров, они не продвинулись.
          Однер заинтересовался арифмометрами в 1871 году после ремонта случайно попавшего к нему арифмометра Тома де Кольмара — единственного серийного арифмометра тех лет. Уже в 1874 году был построен первый прототип, а в 1877 изготовлены 14 экземпляров по заказу Людвига Нобеля. В 1878—1890 годах Однер усовершенствовал и запатентовал свою машину в нескольких странах.
          Не имея возможности самостоятельно организовать производство арифмометров, Вильгодт Однер обратился к петербургской фирме "Кенигсберг и Ко". (Официальной датой изобретения арифмометров считается год получения первой привилегии - 1878 г.) Однако производство аппаратов налажено не было. Фирма изготовила лишь несколько экземпляров, один из которых хранится в Политехническом музее в Москве.

          В 1890 году Однер расторг договор с "Кенигсберг и Ко" и самостоятельно взялся за производство прибора. В 1891 году он получил германский патент на свой арифмометр, а в 1897 г. стал владельцем петербургского предприятия "Механический и меднолитейный завод", на котором трудилось около ста рабочих. За первый год существования предприятия было изготовлено 500 арифмометров. Так, с начала 90-х годов XIX века началось триумфальное шествие арифмометра Однера.
________________________________________________________________________________

          В первой четверти XX века счетные аппараты Однера под разными названиями выпускались во всем мире. Будучи основными математическими машинами, они широко применялись во многих сферах деятельности человека. Стоит отметить, что в 1914 году только российский «парк» подобных аппаратов составлял 22 тысячи единиц.
          В советской России арифмометры Однера изготавливались на Механическом заводе имени Дзержинского и продавались через коммерческий отдел треста «Моссредпром». Прибор комплектовался железным футляром (или - по желанию покупателя - деревянным, но за дополнительную плату). Арифмометр долгое время исправно служил, лишь изредка требуя смазки.

       
Советский арифмометр "Феликс" является, во-первых, самым распространённым в России арифмометром, во-вторых, он представляет собой типичный арифмометр Однера простейшей конструкции.

               
Второй по распространённости в России арифмометр, он намного удобнее и надёжнее "Феликса".

          Имя выдающегося английского ученого Уильяма Стенли Джевонса (William Stanley Jevons, 1835-1882) сегодня редко упоминается в связи с историей вычислительной техники. И это крайне несправедливо, ведь на самом деле сегодняшний вид булевой алгебре придал не кто иной, как Джевонс. Именно благодаря работам Джевонса алгебра логики сформировалась практически в современном виде. Одного этого было бы достаточно, чтобы поместить Джевонса в пантеон компьютерной славы. Но, сверх того, он стал первым, кто построил настоящую логическую машину. Слово машину следует подчеркнуть, поскольку устройства Луллия и Стенхоупа машинами назвать все-таки трудно.

          Первая работа Джевонса в области логики появилась в 1863 году. Приблизительно в это же время, для упрощения логических выкладок, он начал использовать «логическую доску» (logical slate), – обычную классную доску, на которой слева были выписаны все возможные комбинации логических переменных и их отрицаний для числа переменных от одной (два варианта) до шести (64 варианта).
________________________________________________________________________________

Так, для справки: Это ни что иное, как современные понятия бита и байта. Если в одном байте будет 1 бит, то байт получится всего 2: 0, либо 1; если в байте будет 2 бита, то байт получится 4: 00, 01, 10 и 11; если 3 бита, то 8 значений байта, и т.д. Современный стандарт байта имеет 8 бит и, соответственно, 256 значений.
________________________________________________________________________________

          Позднее Джевонс изобрел другое предназначенное для учебных целей приспособление, которое назвал “логическим абаком”. Он писал: «Абак является самым подходящим средством для объяснения сути и хода процесса формального вывода, и его можно с успехом использовать во время лекций для демонстрации полного анализа аргументов и логических условий и объяснения возможных ошибок».

          Это была установленная с наклоном обычная школьная доска, на которой имелись четыре горизонтальные полочки одинаковой длины. На верхней полочке помещались дощечки с записанными на них посылками, (кроме букв, они могли содержать также знаки операций, например, равенство). На второй сверху полочке устанавливались тонкие деревянные прямоугольные дощечки с написанными на них комбинациями букв, символизирующих логические переменные и их отрицания.
          По свидетельству Джевонса, принцип, который он использовал при построении логического абака и назвал “непрямым выводом”, был позаимствован им у древнегреческого философа Хрисиппа (III в. до н.э.).
          Обдумывая моделирование логических действий, Джевонс понял, что операция исключения комбинаций переменных, несовместимых с посылками, которую выполнял на абаке человек с указкой, может быть механизирована. Действительно, движения держащей линейку руки и движения рычагов механизма чем-то похожи! Именно на этой аналогии и был основан принцип работы построенной им в 1869 году логической машины. Внешне она походила на небольшое фортепьяно (высота машины составляла около 90 см) с клавиатурой из двадцати одной клавиши  – это сходство еще больше усиливала крышка, которая по завершении работы прикрывала клавиши.

          Перед началом решения все 16 комбинаций переменных были видны в окне на фасаде машины. Поскольку Джевонс создавал свою логическую машину в первую очередь для учебных целей, он использовал ее как наглядное пособие на лекциях по логике. Поэтому точно такое же окно имелось и на тыльной стороне корпуса машины, обращенной к аудитории, и слушатели могли видеть те же комбинации букв.
          Сам Джевонс считал свою машину всего лишь учебным пособием, помогающим лучше понять механизм логического вывода. Но все-таки машина Джевонса (которая сегодня хранится в Музее истории наук в Оксфорде) стала первым и достаточно удачным вариантом механизации процесса логического вывода, и, более того, указала цель, к которой можно стремиться  моделирование человеческого мышления.

          Известный русский математик, академик Виктор Яковлевич Буняковский (1804-1889) прославился не только своими фундаментальными исследованиями в области математики, активной деятельностью по развитию математического просвещения в России, но и талантливыми изобретениями. В 1867 г. им были созданы самосчеты – одно из первых изобретений в области отечественной счетной техники, оригинальная попытка усовершенствования русских счетов.

          Буняковский очень любил и высоко ценил русские счеты как самый простой и дешевый из существовавших в то время счетных приборов. Вероятно, интерес к счетам у него появился еще в 1828 г., когда ему предложили написать отзыв на первую модификацию счетов генерал-майора русской армии, математика Ф.М. Свободского. «Мы едва ли ошибемся, - говорил Буняковский, - утверждая, что ни один из существующих арифметических снарядов и из тех, которые со временем будут придуманы, не вытеснят из общего у нас употребления простых русских счетов». Вместе с тем, он отмечал неудобство, связанное с переносом единиц из низшего разряда в высший. Желая устранить этот недостаток, он изобретает «русские самосчеты». «Наименование это оправдывается тем, - объяснил Буняковский, - что, с одной стороны, в моем приборе постановка цифр имеет сходство с перекидыванием косточек, а с другой, что числа на нем складываются сами, причем единицы различных разрядов сами размещаются по соответствующим местам».

          По устройству самосчеты совсем не похожи на русские счеты, только принцип действия их одинаков. Этот механический счетный прибор предназначен для многократных сложений и вычитаний. Основу его конструкции составляет металлическое кольцо (колесо), свободно вращающееся на оси, проходящей через центр основания. К кольцу на одинаковых расстояниях жестко крепятся небольшие кружки (30 шт.) с выгравированными цифрами от 0 до 9, повторяющимися три раза, причем после каждой цифры 9 на кольце предусмотрен зубец для передачи десятков в счетчик. У каждого кружка есть изогнутый металлический стержень с шаровидной косточкой на конце, с их помощью кольцо приводится в движение при установке чисел. Вращая кольцо против часовой стрелки, производится сложение чисел, при вращении кольца по часовой стрелке - вычитание. В средней части прибора - планка с окошками счетчика.

1853 год

          Швеция. Шейц завершает работу над своей разностной машиной. Она табулировала функции с постоянными четвертыми разностями и работала с точностью до 15 знаков. Однако на печать выводились только первые 8 знаков результата. Машина обладала значительно меньшими возможностями, чем проект Бэббиджа.

1857 год

          В 1857 году американец Томас Хилл (Thomas Hill, 1818-1891) создал первую многоразрядную машину. Машина Хилла была двухразрядной и в каждом разряде имела по девять расположенных вертикальными колонками клавиш и по храповому колесу. Машина Хилла была выставлена в Национальном музее в Вашингтоне, но конструктивные недостатки и малая разрядность помешали ее дальнейшему распространению.

1863 год

          Швеция. Мартин Виберг на основе идей Бэббиджа и Шейца построил разностную машину меньшего размера, табулирующую функции с четвертыми постоянными разностями с точностью 15 знаков. Машина использовалась для расчёта и публикации печатных логарифмических таблиц.

          Краткий экскурс в историю зубчатых колес позволяет сделать вывод о том, что в течение почти всего 200-летнего периода конструкторы счетных машин не имели технологической базы, которая могла бы обеспечить изготовление деталей счетных машин с необходимой точностью. Но к середине XIX столетия необходимая база была создана. Кроме того, общественно-экономическая обстановка — бурный рост промышленности, развитие банков и железных дорог — требовала создания надежных и быстродействующих счетных машин. Для этого необходимо было в первую очередь изменить медленную установку чисел с помощью ведущего штифта.
          Удачное решение этой проблемы — изобретение клавишного ввода — позволило в середине 80-х годов XIX столетия организовать промышленный выпуск суммирующих машин. В создание клавишных машин внесли свой вклад изобретатели многих стран, но основные конструкции принадлежат американцам Юджину Дорру Фельту и Уильяму Берроузу, с именами которых связан последний этап в истории развития суммирующих машин.
________________________________________________________________________________

          Первая клавишная суммирующая машина описана в патенте США № 7074 от 5 февраля 1850 года, выданном на имя Д. Пармели. Изобретение Д. Пармели представляет собой одноразрядную суммирующую машину, с помощью которой можно последовательно складывать цифры, стоящие в разряде единиц, затем — в разряде десятков, сотен и т. д.
          Вслед за патентом № 7074 в различных странах мира было выдано множество патентов на другие одноразрядные суммирующие машины. В интернациональном соревновании изобретателей приняли участие: англичанин В. Шильт (1851), испанец д'Азоведо (1884), француз Пететин (1885), немец М. Майер (1886), швед Ф. Арзбергер (1886), американцы В. Робджон (1882), Стетнер (1884), М. Буше (1886) и другие.
          Преимущество одноразрядных машин — простота конструкции механизма передачи десятков; недостатки — небольшая емкость машины и неудобство выполнения вычислений, связанное с необходимостью подсчета и запоминания (записи) одноразрядных сумм и переносов в старшие разряды. По этим причинам одноразрядные суммирующие машины распространения в XIX веке не получили и на смену им пришли многоразрядные.

источник

          Английский математик Джордж Буль (George Boole, 02.11.1815-08.12.1864) опубликовал работу "Математический анализ логики". Так появился новый раздел математики. Его назвали Булева алгебра. Каждая величина в ней может принимать только одно из двух значений: истина или ложь, 1 или 0.

          Так двоичная логика одержала окончательную «победу над разумом» (над троичной), и очень пригодилась создателям современных компьютеров, которые, в противном случае, могли бы быть более компактны, потреблять намного меньшие мощности, и быть в несколько раз (а то и на порядок) производительней.